平行四边形教案

【精品】平行四边形教案4篇

作为一名优秀的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编为大家收集的平行四边形教案4篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

平行四边形教案 篇1

【教学内容】教材第134页复习第12～15题。

【教学目标】

【教学重点 掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会进行面积单难点】位的换算。

【教学过程】

一、揭示课题

我们今天复习平行四边形、三角形和梯形面积的计算以及土地面积的有关知识。通过复习使学生进一步理解和掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算，会进行土地面积计算和面积单位间的换算。

二、复习面积单位

1、(1)我们学过哪些面积单位?并按一定州顺序排列。

(2)每相邻两个面积单位间的进率各是多少?

2、练习做期末复习第12题。

学生做，并说计算过程。

三、复习平行四边形、三角形和梯形的面积计算及其联系

1、说一说这三种图形面积计算公式是什么?并说一说每个图形的面积是怎样推导出来的?

2、我们在学习平行四边形、三角形和梯形面积的计算时，都是把它们变成已学过的图形，这种学习方法叫做什么?(转化)，以后学习其他图形的面积时，还是要用到这种方法。

3、把长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形之间的联系

用图表示出来。

(1) 学生画图：

(2)从图上可以看出，谁的.面积是基础?

4、(1)练习做期末复习第14题。

学生计算后反馈。

(2)填空：

①一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是60平方米，那么平行四边形面积是( )平方米；如果平行四边形面积是60平方米，那么三角形的面积是( )平方米。

②一个三角形底不变，高扩大3倍，面积( )倍。

③一个平行四边形底扩大16倍，高缩小2倍，面积就( )倍。

(3)应用题练习，期末复习第15题。

注意第(2)题单位不统一，先统一单位后再解答。

四、复习土地面积单位

1、(1)计算土地面积常用的单位有哪些?

(2)1平方千米，1公顷各有多大?

(3)测量土地时，一般用什么作长度单位?算出面积是多少平方米后，再换算成公顷或平方千米。

2、应用题：

(1)一个平行四边形果园，占地3公顷，它的底是400米，高是多少米?

学生做完后，师问：这题要注意什么?

(2)一个梯形的小麦田，上底长200米，下底长400米，高600米，它的面积是多少公顷?如果每公顷收小麦6000千克，这块小麦田能收小麦多少吨?

反馈时，说明最后结果单位要统一成吨。

3、综合练习：做期末复习第13题。

在书上做并说明理由。

五、全课总结

这节课复习了什么内容?我们复习了面积计算。进一步知道通过图形的转化，可以推导出平等四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并且按它们面积计算公式可以分别计算出这些图形的面积是多少。

【作业设计】

补充

1、判断：

(1)两个完全一样的直角三角形能拼成平行四边形。( )

(2)两个面积相等的三角形一定等底等高。 ( )

(3)62＝62＝12。 ( )

(4)40公顷4平方千米。( )

2、一块平行四边形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，平均每公顷收籽棉多少克?

3、体育组跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。求这个梯形的面积是多少平方分米?

平行四边形教案 篇2

【教学目标】

1、知识与技能：

探索与应用平行四边形的对角线互相平分的性质，理解平行线间的距离处处相等的结论，学会简单推理。

2、过程与方法：

经历探索平行四边形性质的过程，进一步发展学生的逻辑推理能力及有条理的表达能力。

3、情感态度与价值观：

在探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。

【教学重点】：

探索并掌握平行四边形的对角线互相平分和平行线间的距离处处相等的性质。

【教学难点】：

发展合情推理及逻辑推理能力

【教学方法】：

启发诱导法，探索分析法

【教具准备】：多媒体课件

【教学过程设计】

第一环节回顾思考，引入新课

什么叫平行四边形?

平行四边形都有哪些性质?

利用平行四边形的性质，我们可以解决相关的计算问题。阿凡提是传说中很聪明的人。一天，财主巴依遇到阿凡提，想考一考聪明的阿凡提，说：给你两块地，一块是平行四边形形状的(如下图，AB=10，OA=3，BC=8)，还有一块是边长是7的正方形EFGH土地，让你来选一下，哪一块面积更大?

[学生活动]此时，学生的积极性被调动起来，努力试图寻找各种途径来求平行四边形的面积，但找不到合适的解决办法.

[教学内容]教师乘机引出课题，明确学习任务.

第二环节探索发现，应用深化

1、做一做：(电脑显示P100“做一做”的.内容)

如图4-2，□ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，

(1)图中有哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的?

(2)能设法验证你的猜想吗?

[教师活动]教师将前后四名同学分成一组，学生拿出事先准备好的平行四边形及实验工具(刻度尺、剪刀、图钉)，尝试在交流合作中动手探究平行四边形的对角线有何性质.

2、观察、讨论：(小组交流）

通过以上活动，你能得到哪些结论?并由各小组派学生表述看法。

[教师活动]探究结束后，分组展示结果，教师利用课件展示“旋转法”的实验过程，增强教学的直观性.

结论：平行四边形的对角线互相平分。

[教师活动]“实验都是有误差的，我们能否对此进行理论证明?”

[学生活动]此问题难度不大.

[教师活动]教师让学生口述证明过程.最后师生共同归纳出“平行四边形的对角线互相平分”这条性质.

活动二

刚才财主巴依提出的问题你能解决吗?

学生口述过程，教师最后给出规范的解题过程。

练一练：

财主不服气，又想考阿凡提，说过点O做一直线EF，交边AD于点E，交BC于点F.直线EF绕点O旋转的过程中(点E与A、D不重合)，你能知道这里有多少对全等三角形吗?

[教师活动]此处组织学生抢答，互相补充完善后，学生答出了全部的全等三角形.

活动三

电脑显示P101关于铁轨的图片

提出问题：“想一想”

已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，

(1)线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系?

(2)比较线段AC，BD的长。

引出平行线间距离的概念，并引导学生对比点到直线的距离，两点间距离等概念。

(让学生进一步感知生活中处处有数学)

A.(学生思考、交流)

B.(师生归纳)

解(1)由AC⊥b，BD⊥b，得AC//BD。

(2)a//b，AC//BD，→四边形ACDB是平行四边形

→AC=BD

归纳：

若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离。

即平行线间的距离相等。

[议一议]：

举你能举出反映“平行线之间的垂直段处处相等实例吗”?

活动目的：

通过生活中的实例的应用，深化对知识的理解。

第三环节巩固反馈，总结提高

1、说一说下列说法正确吗

①平行四边形是轴对称图形()

②平行四边形的边相等()

③平行线间的线段相等()

④平行四边形的对角线互相平分()

2、已知,平行四边形ABCD的周长是28，对角线AC，BD相交于点O，且△OBC的周长比△OBA的周长大4，则AB=

3、已知P为平行四边形ABCD的边CD上的任意点，则△APB与平行四边形ABCD的面积比为

4、平行四边形ABCD中，AC，DB交于点O，AC=10。DB=12，则AB的取值范围是什么?

5、平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。

第四环节评价反思，目标回顾

活动内容：

本节课你有哪些收获?你能将平行四边形的性质进行归纳吗?

[布置作业]：

P102习题4.21，2，3

探究题已知如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BE∥DF.求证：BE=DF

平行四边形教案 篇3

教学内容：国标苏教版数学第八册P43-45。

教学目标：

1、同学在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。

2、同学在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能丈量或画出平行四边形的高。

3、同学感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。

教学重点：进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。

教学难点：引导同学发现平行四边形的特征。

教学准备：配套多媒体课件。

教学过程：

一、生活导入。

1、(课件出示学校大门关闭和打开的录象，最后定格成放大的图片)教师谈话：同学们每天都要经过校门进入学校，但是你们注意观察我们的校门了吗？从图片中你们能找到一些平面图形吗？根据回答，教师板书：平行四边形。

2、你们还能找出我们生活中见过的一些平行四边形吗？同学回答后，教师课件出示一些生活中的平行四边形：如活动衣架、风筝、楼梯栏杆等。

3、今天这节课我们一起来进一步研究平行四边形，相信通过研究，我们将有新的收获。板书完整课题：认识平行四边形。

［评：《数学课程规范》指出：“同学的数学学习内容应当是实际的、有意义的、富有挑战性的。”选择同学熟悉和感兴趣的素材，吸引同学的注意力，激发同学主动参与学习活动的热情，让同学初步感知平行四边形。］

二、探究特点。

1、刚才同学们已经能找出生活中的一些平行四边形了，那我们能不能利用身边的一些物品，自身来想方法来制作一个平行四边形呢？你们可以先看一看资料袋中有哪些资料，再独立考虑一下准备怎么做；假如有困难的可以先看看学具袋中的平行四边形再操作。

2、大家已经完成了自身的创作，现在请你们和小组的同学交流一下，说说自身的做法和为什么这样做，然后派代表上来交流。

同学小组交流，教师巡视，并进行一定的辅导。

3、哪个小组派代表上来交流？注意把你的方法展示在投影仪上，然后说说这么做的理由，其他小组等他们说完后可以进行补充。

(1)方法一：用小棒摆。请你说说你为什么这么做？要注意些什么呢？

(2)方法二：在钉子板上面围一个平行四边形。你介绍一下，在围的时候要注意些什么？怎样才干做一个平行四边形？

(3)方法三：在方格纸上画一个平行四边形。你能提醒一下大家吗？应该怎样才干得到一个平行四边形？

(4)用直尺画一个平行四边形。

……

(评：这个个环节的设计，本着同学为主体的思想，敢于放手，让同学的多种感官参与学习活动，让同学在操作中体验平行四边形的一些特点；既实现了探究过程开放性，也突出了师生之间、同学之间的多向交流，体现那了同学为本的理念。)

4、刚才我们已经能用多种方法来制作平行四边形，现在请大家在方格纸上独立在方格纸上画一个平行四边形，想想应该怎么画？注意些什么？

(评：本环节的设计，通过在方格纸上画，让同学再次感知平行四边形的一些特点，为下面的猜测、验证和画高作了铺垫。)

5、我们已经能够用不同的方法制作平行四边形，并且能够在方格纸上话一个平行四边形。那么这些大小不同的平行四边形到底有什么一起特点呢？下面我们一起来研究。

根据你们在制作平行四边形的时候的体会，你们可以猜测一下：平行四边形有哪些特点？(友情提示:课件中出示提示：我们可以从平行四边形的那些方面来猜测它的特征呢？边？角？)

6、同学小组讨论后提问并板书猜测：

对边可能平行；

对边可能相等；

对角相等；

……

7、你们真行，有了这么多的猜测，那我们能够自身想方法来证明这些猜测是否正确呢？请每个小组先认领一条，时间有多余可以再研究其他的猜测。

同学每小组上台认领一条猜测，同学分组验证猜测。

8、经过同学们的努力，我们已经自身验证了其中一条猜测，现在我们旧来交流一下，其他小组认真听好，他们的.回答是否正确，你觉得怎样？

9、小组派代表上来交流自身小组的验证方法，其他小组在其完成后进行评价。

(1) 两组对边分别相等：同学介绍可以用对折或用直尺量的方法来验证对边相等后，教师用课件直观展示。

(2) 两组对边分别平行：同学汇报的时候假如不一定很完整，教师用课件展示：两条对边分别延伸，然后显示不相交。

(3) 对角相等：同学说出方法后，教师让同学再自身量一量。

……

最后，教师板书出经过验证特点：

两组对边分别平行并且相等；

对角相等；

内角和是360°

(评：这个环节的设计蕴涵了“猜测－验证－结论”这样一个科学的探究方法。给同学提供了充沛的自制探索的空间，引导同学先猜想特点，再放手让同学自身去验证和交流，使同学在碰撞和交流中最后的出结论。在这个过程中，同学充沛展示了自身的思维过程，在交流中与倾听中把自身的方法与他人的想法进行了比较。)

10、完成“想想做做1”。同学独立完成后说说理由。

三、认识高、底。

1、出示一张平行四边形的图，介绍：这是一个平行四边形，你能量出平行四边形两条红线间的距离吗？应该怎么量？把你量的线段画出来。

同学自身尝试后交流。

2、老师刚才发现，大家画的高位置都不一样，你们想想这是为什么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。）

说明：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

3、你能画出另一组对边上的高，并量一量吗？同学继续尝试。

完成后，让同学指一指：两次画的高分别垂直于哪一组对边。板书：高和一组对边对应。

4、完成“试一试”：(1)先指一指高垂直于哪条边；(2)量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。

5、想想做做5，先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的高，注意画上直角标志。假如有错误，让同学说说错在哪里。

(这个环节的设计，通过同学自身去量、去画，从而很方便得到了平行四边形的高和底的概念，在的出高和底对应的时候比较巧妙，同学学得轻松、明了。设计的练习也遵循循序渐进的原则，很好地让同学领悟了高的知识。)

四、练习提高。

1、想想做做1，哪些图形是平行四边形，为什么。

2、想想做做2，用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形，在小组里交流是怎样拼的。

3、想想做做3，用七巧板中的3块拼成一个平行四边形。

出示，你能移动其中的一块将它改拼生长方形吗？

4、想想做做4，想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能的的长方形桌面，该从哪里锯开呢？找一张平行四边形纸试一试。

5、想想做做6，用饮料管作成一个长方形，再拉成平行四边形，比一比长方形和平行四边形的相同点和不同点。

(评：在巩固练习中，注意通过同学动手、动脑来进一步掌握平行四边形的特点。来年系的层次清楚、逐步提高，同学容易接受，并且注意了引导同学去自主探索、合作交流。)

五、阅读调查

自主阅读“你知道吗？”，说说有什么收获，再到生活中去找找类似的例子。

六、全课小结

今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，我们通过哪些活动进行研究？

平行四边形教案 篇4

教学目标

1．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生合情推理的能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。

2．在理解平行四边形的简单识别方法的活动中，让学生获得成功的喜悦，体验到数学活动充满着探索和创造，感受到数学推理的严谨性。

3．培养学生独立思考的习惯。

教学重点与难点

重点：探索平行四边形的识别方法。

难点：理解平行四边形的识别方法与应用。

教学准备

方格纸、直尺、图钉、剪刀。

教学过程

一、提问。

1．平行四边形对边（ ），对角（ ），对角线（ ）。

2.( )是平行四边形。

二、探索，概括。

1．探索。

(1)按照下面的步骤，在力格纸上画一个有一组对边平行且相等的四边形。

步骤1：画一线段AB。

步骤2：平移线段AD到BC。

步骤3：连结AB、DC，得到四边形ABCD，其中AD∥BC，AD=BC。

(2)如图，沿四边形的边剪下四边形，再在一张纸上沿四边形的边画出一个四边形。把两个四边形重合放在一起，重合的.点分别记为A、B、C、D。通过连结对角线确定对角线的交点O，用一枚图钉穿过点O，把其中一个四边形绕点O旋转，观察旋转180后的四边形与原来的四边形是否重合，重复旋转几次，看看是否得到同样的结果。

根据上述的过程，能否断定这个四边形是平行四边形?

2．概括。

我们可以看到旋转后的四边形与原来的四边形重合，即C点与A点重合，B点与D点重合。这样，我们就可以得到_BAC=ACD，从而AB∥DC，又AD∥BC，根据平行四边形的定义，可知道四边形ABCD是平行四边形。由此可以得到：

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

(一步一步的引导学生得出结论，然后让学生用自己的语言叙述。)

三、应用举例。

例4 如图，在平行四边形ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE =CF，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。

四、巩固练习。

如图，在平行四边形ABCD中，已知M和N分别是AB、CD上的中点，试说明四边形BMDN也是平行四边形。

五、拓展延伸。

在下面的格点图中，以格点为顶点，你能画出多少个平行四边形?

六、看谁做的既快又正确?

七、课堂小结。

这节课你有什么收获?学到了什么?还有什么疑问吗?

八、布置作业。

补充习题